1 本日の学習内容

本日は，非線形方程式の解を求める方法のひとつである二分法(bisection mathod)につい て学習する．教科書 [1]では，バイナリサーチによる方程式の 解き方と書いてある部分である．非線形方程式とは，線形(直線)でない方程式で，

$$x^2+x+1=0 x^5-10x^3+x-3=0 x\sin(x)+1=0 \log x+\cos(x)=1$$ (1)

等である．この中で，どれが解けるだろうか?．世の中にあるほとんどの方程式は解析解 を求めることは不可能である．そこで，コンピューターを用いて，極めて精度の良い近似 解を計算することになる．一般的な工学の問題では，精度の良い近似解で十分，役に立つ．

非線形方程式の解を求める方法では，ニュートン法の方 が実用的であるが，時間が無いので，ここでは述べないことにする．教科書  [1]には，ニュートン法についても書かれているので，興味のあ る者は自分で学習せよ．また，私の5年生の講義でも取り上げているので，それを参考に しても良い．

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著者: 山本昌志