4 ロンバーグ積分法

これについては，各自，勉強してください．文献 [1]から式のみを引用する． 台形公式を組み合わせて，積分の精度を上げていくものである．

$$T_n^{(k)}=\frac{4^k T_n^{(k-1)}-T_{n-1}^{(k-1)}}{4^k-1}$$ (26)

$k$が大きくなると，高次の誤差項がなくなり，精度が向上する．$k=1$のときシンプソンの公式

$$T_n^{(1)}=\frac{4^k T_n^{(0)}-T_{n-1}^{(0)}}{3}$$ (27)

となる．

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志