ここでは,静電場を記述する式から出発し,電荷保存則とFaradayの電磁誘導の法則が成
り立つように,電磁場の発散と回転の式を拡張した.これにより,電磁場(
![$ \boldsymbol{E}$](img6.png)
,
![$ \boldsymbol{D}$](img3.png)
,
![$ \boldsymbol{B}$](img5.png)
,
![$ \boldsymbol{H}$](img4.png)
)及び,電荷密度
![$ \rho$](img101.png)
と電流密度
![$ \boldsymbol{j}$](img62.png)
の全ての変数
が時間の項を含ませることができる.他に法則はなく,これだけである.全て書き出すと,
となる.ただし,電磁場がある媒質の性質を決める誘電率
![$ \varepsilon$](img11.png)
と透磁率
![$ \mu$](img12.png)
を
とおして,
|
![$\displaystyle \boldsymbol{D}=\varepsilon\boldsymbol{E}$](img103.png) |
(40) |
|
![$\displaystyle \boldsymbol{B}=\mu\boldsymbol{H}$](img104.png) |
(41) |
の関係がある.
もう一度言うが,全ての変数は位置
と時間
の関数となっている.これが電磁
場を記述する完全な方程式である.これが計算できれば全ての電磁気の問題は解けること
になる.
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Yamamoto's laboratory著者:
山本昌志
Yamamoto Masashi
平成18年7月6日