%=====================================================================
% ���Ĺ��� 3E �Żҷ׻��� �ƥ�����
%�����ơ��ޡ���¤��
%    �ܥƥ����Ȥ�����
%        ��
%        ��
%        ��
%        ��
%������ ����
%
% last updated 2005.10.20
%    created by  Masashi Yamamoto
%     e-mail yamamoto@akita-nct.jp
%=====================================================================
\documentclass[10pt,a4paper]{jarticle}
\usepackage{html,graphicx,amsmath,amssymb,ascmac,float}
\usepackage{multicol}
\oddsidemargin 0mm  %����;�� 25.4mm-0mm������ڡ���
\evensidemargin 0mm %����;�� 25.4mm-0mm�������ڡ���
\textwidth 160mm
\newcommand{\diff}[0]{\mathrm{d}}
\newcommand{\command}[1]{��\texttt{#1}��}
\newcommand{\cl}[1]{\texttt{#1}}
\newcommand{\tw}[1]{\texttt{#1}}
%
% ��ưŪ���ֹ�򿶤�ޥ���
% http://www.interq.or.jp/mars/cherry/tex/counter.html
%
\newcounter{nombre}
\renewcommand{\thenombre}{\arabic{nombre}}
\setcounter{nombre}{0}
\newcounter{nombresub}[nombre] %�ƻҴط������
\renewcommand{\thenombresub}{\arabic{nombresub}}
\setcounter{nombresub}{0}
\newcommand{\prob}[1][]{\refstepcounter{nombre}#1������ \thenombre��}
\newcommand{\probsub}[1][]{\refstepcounter{nombresub}#1(\thenombresub)}
%
\newcounter{toi_num}
\newcommand{\toi}{\textbf{\texttt [��\arabic{toi_num}]}
   \addtocounter{toi_num}{1}}
%
\begin{document}
\title{COMET II�Υ��꡼�����������ɽ��}
\author{���ܾ���\thanks{��Ω����ˡ�͡����Ĺ��ȹ�������ع����ŵ����ز�}}
\date{2005ǯ11��4��}
\maketitle
%
%
%=====================================================================
\section{�����γؽ�����}
%=====================================================================
�����ιֵ����Ƥϰʲ����̤�ǡ����ʽ��p.9��12���б����롥
%
\begin{itemize}
 \item{COMET II�μ�갷������}
      \begin{itemize}
       \item �����ñ��
       \item COMET II�Υ��꡼
       \item ����ɽ���Ȥ��κ����ͤȺǾ���
       \item Pentium�Υ��꡼
      \end{itemize}
 \item{��ο���ɽ����ˡ}
      \begin{itemize}
       \item ���ӥåȤ��Ѥ�����ˡ(������ɽ��)
       \item 2�����
      \end{itemize}
\end{itemize}
%
%=====================================================================
\section{����å�II�Υ��꡼}
%=====================================================================
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{�����ñ��}
%---------------------------------------------------------------------
�����ñ�̤ϥӥå�(bit\footnote{binary unit��ά})�ȸ�����1�ӥåȤϡ�"0"��"1"����
"yes"��"no"���Τ褦�ˡ�2����ξ����ʬ���뤳�Ȥ��Ǥ���\footnote{2�Ĥ�
����ʬ���뤳�Ȥ��Ǥ�����󤬤���ȸ��ä������褤���⡥}��"yes"��"no"�Ȥ��Τ褦��
ɽ������ȸ�η׻������ݤʤΤǡ�����Ϥ��٤�"0"��"1"�ε�����Ѥ��뤳�Ȥˤ��롥��
������ˡ�"0"��"1"�Τ����줫�����������\footnote{���Τ˸����ȡ�"0"��"1"��Ʊ����
Ψ��������ɬ�פ����롥�����Ǥϡ�����ʤ��Ȥϵ��ˤ��ʤ����Ȥˤ��롥}�ǡ�"0"�ޤ���
"1"�������Ȥ���1�ӥåȤξ���������Ȥ�����

����Ǥϡ�2�ӥåȤȤϤɤ���������Ǥ�������?������ϡ�"00"��"01"��"10"��"11"�Τ�
����4�Ĥλ��ݤ�����Ȥ��������Τ����줫�������ä��Ȥ���2�ӥåȤξ���������ä�
���Ȥˤʤ롥Ʊ�ͤˡ�"0��1��n��"����褦�ʻ��ݤ�������ˡ������ΰ�Ĥλ��ݤ���
�餵�줿��硤n�ӥåȤξ���������ä����Ȥˤʤ롥 

����ޤǤ��ä��顤2�ʿ��η�����ӥåȿ��ˤʤ뤳�Ȥ�ʬ���롥n���2�ʿ���n�ӥåȤ�
�����ɽ�����Ȥ���ǽ�ǡ������2$^n$�Ĥλ��ݤ�ʬ���뤳�Ȥ��Ǥ��롥$k$�Ĥλ��ݤ�ʬ
���뤿���$x$�ӥå�ɬ�פȤʤ�ȡ�
\begin{align}
 x=\log_2 k
\end{align}
�δط������롥

    \paragraph{[��������]}���Ĺ���γ�������800�ͤȤ���ȡ���Ͱ�ͤ���̤��뤿��ˡ�
    ɬ�פʾ����̤�ӥåȿ��������补����ˡ�2�ʿ���ɽ������Ȳ���ɬ�פ�?��
    
    \paragraph{[����]}�ӥåȿ��ϡ�
    \begin{align*}
     \log_2 800=9.64\cdots
    \end{align*}
    �Ǥ��롥2�ʿ���ɽ������ȡ�10��ɬ�פȤʤ롥

\begin{screen}
 \begin{itemize}
  \item �����ñ�̤ϡ��ӥåȤ��Ѥ����롥����ϡ�"0"��"1"��2�Ĥλ��ݤ�1�Ĥξ���
	��ɽ����
  \item 2�ʿ��η�����ӥåȿ��Ǥ��롥
  \item 16�ʿ���1���2�ʿ���4��ʤΤǡ�16�ʿ���1���4�ӥåȡ�2���8�ӥåȤǤ��롥
  \item $k$�Ĥλ��ݤ�����Ȥ�������ΰ�Ĥξ�������뤿��ˤϡ�$\log_2 k$�ӥå�
	ɬ�פǤ��롥
 \end{itemize}
\end{screen}
%
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{COMET II�Υ��꡼}
%---------------------------------------------------------------------
������֥����CASL II��ư��륳��ԥ塼������COMET II�Ȥ���������ˤ�CPU�ȥ��
�꡼�����롥��1��ιֵ��ǽҤ٤��褦�ˡ����꡼�ˤϥ��ɥ쥹�ȥǡ��������Ƥ����롥
����COMET II�Υᥤ����꡼(�絭������)�ϡ���\ref{fig:memory_binary}�˼����Ȥ�
�ꡤ���ɥ쥹16�ӥåȡ����꡼16�ӥåȤȤʤäƤ��롥
%
\begin{itemize}
 \item{���ɥ쥹��16�ӥåȡ����꡼��16�ӥåȤˤʤäƤ��롥}
 \item{���ɥ쥹1�Ĥ����ꡤ1�ĤΥǡ��������롥}
\end{itemize}
%

���οޤ򸫤Ƥ�ʬ����褦�ˡ�2�ʿ�ɽ���ϻ��̤����Ѥ�ɬ�פǻ��̵�̤Ǥ��롥�⤦��
��������󤷡�����ʬ����䤹�����뤿��ˡ��̾�Ͽ�\ref{fig:memory_hexadecimal}��
16�ʿ�ɽ�����Ȥ�롥

COMET II�Ǥϡ��ǡ�����16�ӥå�ñ�̤ǰ����롥����16�ӥåȤ�ñ�̤�1
���(1��)�ȸƤ֡�����1��ɤϡ����ʽ�˽񤫤�Ƥ���褦�ˡ��ص�
�塤���8�ӥåȤȲ���8�ӥåȤ�ʬ�����롥�������ơ��ǲ��̤ΥӥåȤ�
���ֹ椬�Ĥ����Ƥ��롥�ǲ��̤Υӥå��ֹ椬0�ǡ��Ǿ�̤�15�Ǥ��롥��
��ԥ塼�����������Ǥϡ�������0��������뤳�Ȥ�¿���Τǡ�����˴����ɬ�פ����롥��������������ʤ��Ȥϡ�������ɽ����硤�ӥå��ֹ椬2�ʿ��λ�
����ɽ�������ʤ������0�ӥåȤ�$2^0$����7�ӥåȤ�$2^7$����15�ӥå�
��$2^{15}$�η��ɽ���ΤǤ��롥�ޤ��Ȥ������Ǥ��롥
%
\begin{figure}[hbtp]
 \begin{center}
  \includegraphics[keepaspectratio, scale=0.8]{figure/memory_binary.eps}
  \caption{���꡼�Υ�ǥ�(2�ʿ�ɽ��)}
  \label{fig:memory_binary}
 \end{center}
\end{figure}
%
%
\begin{figure}[hbtp]
 \begin{center}
  \includegraphics[keepaspectratio, scale=0.8]{figure/memory_hexadecimal.eps}
  \caption{���꡼�Υ�ǥ�(16�ʿ�ɽ��)}
  \label{fig:memory_hexadecimal}
 \end{center}
\end{figure}
%
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{����ɽ���Ȥ��κ����ͤȺǾ���}
%---------------------------------------------------------------------
CASL II�Υץ������ǤϤ�ۤɤΤ��Ȥ�̵���¤ꡤ����������갷��ʤ����ҤȤĤ���
���ϡ����꡼�ΤҤȤĤΥ��ɥ쥹�˳�Ǽ����롥���̵�������ξ�硤2�ʿ���ɽ����
�����������Τޤޡ����꡼��Υǡ����Ȥʤ롥���꡼�˳�Ǽ���줿�������ͻҤ��
\ref{fig:memory_integer}�˼�����������������������������̵����������Ƚ�̤ϡ���
������༡��Ǥ��롥����դ��������ˤĤ��Ƥϡ����ξϤǼ�����

�����������ϰϤˤĤ��Ƥϡ����ʽ���̤�Ǥ��롥����Ǽ�ʬ�ǳ�ǧ���Ƥߤ褦��
%
\begin{figure}[hbtp]
 \begin{center}
  \includegraphics[keepaspectratio, scale=0.8]{figure/memory_integer.eps}
  \caption{�������Ǽ���Ƥ�����꡼�ξ���(16�ʿ�ɽ��)}
  \label{fig:memory_integer}
 \end{center}
\end{figure}
%
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{Pentium�Υ��꡼}
%---------------------------------------------------------------------
COMET II�Υ��꡼����ۤɽҤ٤��Ȥ���Ǥ��롥�����󤬻ȤäƤ���Intel��Pentium��
���꡼�Ϥɤ��ʤäƤ���Τ�������?���ޤ������ɥ쥹�Х���32 �ӥåȤǤ��롥�̾��
����ԥ塼�����Υǡ����ϡ�8�ӥå�ñ�̤ǰ���졤����ñ�̤�1 Byte�ȸ�������ĤΥ�
�ɥ쥹��1 Byte(8 bits)�Υǡ�������Ǽ����Ƥ��롥Pentium �Υ��ɥ쥹�Х���32�ӥå�
�Τǡ����줬��갷�����Ȥ��Ǥ���ǡ������ϡ�$2^{32}$�Ǥ��롥$2^{30}$��G(����)
\footnote{����ԥ塼���������������ñ�̤ϡ�$2^{10}$��k(����)��$2^{20}$��k(�ᥬ)��
$2^{30}$��G(����) �Ȥʤ롥}�ʤΤǡ�4 GBytes�Υǡ����򰷤����Ȥ��Ǥ��롥

�ޤ����ǡ����Х���64 bits�ǡ��쥸������\footnote{CPU����ε�������}��32 bits�Ǥ�
�롥���٤�32 bits�Υǡ������갷�����Ȥ��Ǥ��뤫�顤32bit CPU�ȸƤФ�Ƥ��롥��
���ǡ��ҤȤĵ��䤬�����롥1�ĤΥ��ɥ쥹�ˤ�8 bits�Υǡ���������Ǽ����ʤ��Τˡ�
64 bits�Υǡ�������٤˼�갷���Τ��Ѥȴ����롥�ɤ���äƤ��뤫�Ȥ����ȡ�pentium 
�Ǥϰ��٤�8�ĤΥ��ɥ쥹�Υǡ������ɤ߽񤭤Ǥ���ΤǤ��롥

�ҤȤĤΥ��ɥ쥹�ˡ�64 bits���Ǽ�Ǥ���褦�ˤ���С����꤬�ʤ��ʤ�褦�˹ͤ���
��롥���������¾�����꤬�����롥���ޤǡ�8 bitsñ�̤ǥǡ������갷�äƤ����Τǡ�
���Υǡ����䥽�եȥ��������Ȥθߴ������ʤ��ʤ��ǽ�������롥

�ºݤΥ���ԥ塼�����ǻȤ�����꡼�ϡ�RAM(Random Access Memory)�Ǥ��롥1�ӥ�
�ȤΥǡ����ϡ�RAM�������Υ���ǥ󥵡�\footnote{DRAM (Dynamic Random Access
Memory)�ϡ�1�ĤΥȥ�󥸥������ȥ���ǥ󥵡���1�ӥåȤ��ߤ��롣}���Ų٤�ͭ���1
�ˡ�̵�����0�ˤʤ롣���ä��������꡼1��ˤɤ�ۤɤΥ���ǥ󥵡�������Τ�����
��?��
%
\begin{itemize}
 \item{�Ả�λ��Τ�1���RAM�ϡ�512 MBytes�Ǥ��롣}
 \item{1 Byte��8�ӥåȤʤΤǡ�1 Byte������8�ĤΥ���ǥ󥵡������롣}
 \item{512 MBytes=2$^{29}$ Byte�Ǥ��롣}
\end{itemize}
%
�ʾ�Τ��Ȥ��顢512 MBytes��RAM����ˡ�$2^{32}=4294967296$�Υ���ǥ󥵡������롣
��43���ĤǤ��롣���˶ä�����롣���줬��1�Ĥδְ㤤��̵��ư�����ɤ��ʤäƤ���
�Τ�������?
%
%
%=====================================================================
\section{���������ɽ��}
%=====================================================================
����ԥ塼�������������������ɽ��������ˡ�Ϥ��������ͤ����롥�����Ǥϡ�2�̤��
��ˡ�򼨤��������ӥåȤ��Ѥ�����ˡ�ϸ��ߤǤϻȤ��Ƥ��ʤ��Τǡ�˺��Ƥ��ޤä�
���ɤ��������ϡ�2��������Ѥ�����ˡ�����򤷤ʤ��ƤϤʤ�ʤ���
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{���ӥåȤ��Ѥ�����ˡ(������ɽ��)}
%---------------------------------------------------------------------
����ޤǤϡ�����������2�ʿ����뤤��16�ʿ���ɽ�����뤳�Ȥ�ؽ����������ˡ������
����ɽ����ˡ��ؽ����롥�̾����ο��ϡ�
\begin{align*}
(-0100110011101111)_2=(-4CEF)_{16}=(-19695)_{10}
\end{align*}
�ȡ��ޥ��ʥ��ε����񤯡�����ԥ塼�����Ǥ����ɽ�����뤿��ˤϡ����ӥåȤȤ�
�ơ�1�ӥå��Ѱդ�����ɤ������Ȥ��С���Ƭ�ΥӥåȤ�1�ξ�硤����ϥޥ��ʥ���ɽ��
�Ȥ��롥�㤨�С�$(-19695)_{10}$�ϡ�����ԥ塼����������\tw{1100110011101111}��
ɽ���ΤǤ��롥

������ɤ���ˡ�Τ褦�˻פ��롥��������\tw{1000000000000000}��
\tw{0000000000000000}��Ʊ��������ɽ�����Ȥˤʤ롥���餫�����ؤǤ��롥�ޤ����ܤ�
���ϽҤ٤ʤ����������Ȥä���ο��α黻�Τ���Υϡ��ɥ�������(CPU)��ʣ���ˤʤꡤ
����ǤϤ�����ˡ�ϻȤ��Ƥ��ʤ����ºݤˤϡ����˽Ҥ٤�2�������Ȥäơ�����ԥ塼
���������Ǥϡ���ο���ɽ���ΤǤ��롥
%
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{2�����}
%---------------------------------------------------------------------
%------------------------
\subsubsection{����Ū����}
%------------------------
��������ϡ����(complement)��Ȥäơ�����ԥ塼���������Ǥ�ɽ������롥������
\ref{fig:complement}�˼����������ϡ������̤�Ǥ��롥
\begin{enumerate}
 \item �����ͤ�2�ʿ��Υӥåȥѥ������ɽ����������ȿž��Ԥ���
 \item ȿž���줿�ӥåȥѥ������1��û����롥
\end{enumerate}
���Τ褦�ˤ��ƤǤ����ӥåȥѥ��������꡼�˵����������������ο��Ȥ��Ƽ�갷
����
%
\begin{figure}[H]
 \begin{center}
  \includegraphics[keepaspectratio, scale=1.0]
  {figure/complement.eps}
  \caption{�����������꡼�˳�Ǽ������ˡ}
  \label{fig:complement}
 \end{center}
\end{figure}

2�����ɽ���Υ��᡼���ϡ���\ref{fig:image_complement}���̤�Ǥ��롥�֤ε�Υ�פ�
���Ƥ��롥

\begin{figure}[H]
 \begin{center}
  \includegraphics[keepaspectratio, scale=1.0]
  {figure/image_complement.eps}
  \caption{��Υ�ץ��᡼��(2�����ɽ��)}
  \label{fig:image_complement}
 \end{center}
\end{figure}
%

2�������Ȥ����åȤϡ��������û���ǲ�ǽ�ʤ��ȤǤ��롥����Ǥϡ��ʤ������ɽ
�����ȡ��������û���ǲ�ǽ�ʤΤ�������?�������α黻�ϡ���ο��βû���Ʊ���Ǥ��롥
�������äơ���\ref{fig:image_complement}�Τ褦����ο���ɽ������ȡ���������β�
�������������βû���Ʊ����ʬ����Ǥ��������������äơ��û���Ǹ�������ǽ�Ȥʤ롥
�ºݡ����ο��θ�����Ԥ��Ȥ��ϡ��ӥåȤ�ȿž��+1�û���»ܤ��ơ��û���Ƿ׻����롥
���᡼���ϡ���\ref{fig:image_complement}���̤�Ǥ��뤬���⤦����������Ū��������
�����ʤ��Ȥ��褦����������������x�Ȥ��롥������ο���$-x$ �����ɽ���Ǥϡ�
\begin{align}
[-x]=(FFFF-x+1)_{16}
\end{align}
�Ȥʤ롥���դ�$[-x]$��$-x$�ΰ�̣�Ǥ��롥$[\quad]$�ΰ�̣�ϡ�����������������
����������ɽ����ɽ���Ƥ��롥����ϡ��䤬��ä�ɽ���ʤΤǡ����̤ˤ��Ѥ����Ƥ���
�������դ�$FFFF-x$���ӥå�ȿž�ˤʤäƤ��롥�����Ǥϡ�16�ӥåȤ�������ɽ�����褦
�Ȥ��Ƥ���Τǡ�$FFFF$����$x$������ƥӥå�ȿž�����Ƥ��롥����˻פ��Ԥϼºݤ�
�׻����Ƹ��补�����1��ä��ơ������ɽ���Ȥ��Ƥ��롥�Ĥ��ˡ���������$y$��ͤ��ơ�
y-x��׻����Ƥߤ褦��
\begin{align}
 [y-x]=(y+FFFF-x+1)_{16}
 \label{eq:kasann_hosuu}
\end{align}
$FFFF-x+1$�ϡ����餫����׻�����ơ�����ԥ塼���������Υ��꡼�˳�Ǽ����Ƥ���
�Τǡ�$[y-x]$�ϲû���ǲ�ǽ�Ǥ��롥����ϡ�������ޤ��Ǥ��롥���פʤ��Ȥϡ����η�
�̤�����ξ�硤2�����ɽ���ˤʤäƤ��ꡤ���ξ�硤���Τޤޤ��ͤˤʤäƤ��뤳��
�Ǥ��롥

�黻�η�̡�y-x����ˤʤ����ͤ��褦������ȼ�(\ref{eq:kasann_hosuu})�ϡ�
\begin{align}
 [y-x]=\left\{FFFF-(x-y)+1)\right\}_{16}
\end{align}
���ѷ��Ǥ��롥���ξ�硤�����ͤ� $(x-y)$ �ʤΤǡ������ͤΥӥå�ȿž��+1�û��Ȥʤ�
�Ƥ��뤳�Ȥ�����Ǥ��롥�Ĥ��ˡ�$y-x$�����ˤʤ����ͤ��ޤ��礦������ȼ�(\ref{eq:kasann_hosuu})�ϡ�
\begin{align}
 [y-x]&=(y-x+FFFF+1)_{16} \nonumber \\
 &=(y-x+10000)_{16}
\end{align}
�Ȥʤ롥$(10000)_{16}$�Ϸ׻��������Ǥϡ���夬��򼨤���16�ӥåȤ�ɽ���Ǥ�̵�뤵��롥��
�����äơ�������ɽ���ϡ�������ɽ���롥

\begin{itembox}[l]{�����ҡ��֥쥤��}
������ˡ����ο���ɽ�����Ȥϡ�1970ǯ���ˤϾＱ�Ȥʤä��褦�Ǥ����ä������Ȥˡ���
�ο��򤳤������ɽ�������ǥ����ϡ��ѥ����뤬�ǽ�Ǥ����ѥ�����ϡ��ѥ����꡼�̤�
�������ּ��׻�����1642ǯ��������Ƥ��ޤ��������θ�����û���ǹԤ�����ˡ����
�Ȥ�����Τ�ͤ����褦�Ǥ���
\end{itembox}
%
%------------------------------------
\subsubsection{�ӥå�ȿž��+1�û��ΰ�̣}
%------------------------------------
$x$�����������Ȥ��ơ�$-x$�򥳥�ԥ塼������������ɽ�������硤
\begin{enumerate}
 \item $x$��ӥå�ȿž���롥
 \item +1�û����롥
\end{enumerate}
����������줿��Τ�������ɽ���ˤʤ롥����ɽ���ȡ�
\begin{align}
 [-x]=(FFFF-x+1)_{16}
 \label{eq:x_inverse}
\end{align}
�Ǥ��롥�������ΰ�̣��Ĵ�٤Ƥߤ褦�����������
���ȡ������������ȿž(-1�軻)�����ˤʤäƤ��롥����򼨤�����ˡ��⤦���٤�
�����򷫤��֤��Ƥߤ롥����ȡ�
\begin{align}
 \left\{FFFF-(FFFF-x+1)+1\right\}_{16}&=(x)_{16}\nonumber\\
 &=[x]
 \label{eq:minus_x_inverse}
\end{align}
�Ȥʤ롥���Τ��Ȥ��顤�������ϡ����ȿž�Ǥ��뤳�Ȥ�����Ǥ��롥��
(\ref{eq:x_inverse})�ϡ�$x$�����ȿž�򼨤��Ƥ��ꡤ��(\ref{eq:minus_x_inverse})
��$-x$�����ȿž�򼨤��Ƥ��롥

��(\ref{eq:x_inverse})�ϡ�-x�Υ���ԥ塼����������ɽ����ɽ���Ƥ��롥���äơ�����
x����뤿��ˤϡ����εդ����
\begin{enumerate}
 \item 1����(-1�û�)���롥
 \item �ӥå�ȿž���롥
\end{enumerate}
�򤹤�Ф褯��������
\begin{align}
 \left[FFFF-\left\{(FFFF-x+1)-1\right\}\right]&=(x)_{16}\nonumber\\
 &=[x]
 \label{eq:hosu_gyaku}
\end{align}
�Ȥʤ롥������������ɽ�������뤿��ˤϡ���(\ref{eq:minus_x_inverse})�α黻�Ǥ���
���Ϥ��Ǥ��롥��(\ref{eq:hosu_gyaku})���ѷ�����ȡ��ưפ˼�
(\ref{eq:minus_x_inverse})��Ƴ�����Ȥ��Ǥ��롥�����Τ��Ȥ��顤�ʲ��η�����Ƴ��
���Ȥ��Ǥ��롥
\begin{itemize}
 \item �ӥå�ȿž��+1�û������ϡ������Υ���ԥ塼�����������Ǥ�ɽ�������ȿž��
       ���롥
 \item �������ȿž��ȿ�Ф����Ǥ���1�����ȥӥå�ȿž�����ϡ��ӥå�ȿž��1��
       ����Ʊ�����Ǥ��롥
\end{itemize}
%
%-----------------------------------------------
\subsubsection{2�����ɽ����10�ʿ����̾��ɽ�����Ѵ�}
%-----------------------------------------------
����ϡ����ʽ�˽񤤤Ƥ���Ȥ��ꡥ
%
%=====================================================================
\section{�¿���ɽ��}
%=====================================================================
CASL II�Ǥϡ��¿����갷��ʤ������Τ��ᡤ�����Ǥϼ¿���ɽ����ˡ�ˤĤ��ơ��ؽ�
���ʤ����Ȥˤ��롥���������ºݤΥ���ԥ塼�����Ǥϼ¿����Ȥ��Ƥ���Τǡ�������
ˡ�ˤĤƤϡ���Ͽ�˼����Ƥ�������̣�Τ���Ԥϡ��ɤ�Ǥߤ�Ȥ褤������ˡ��ºݤ˥�
��������������ơ�Ĵ�٤Ƥߤ���ɤ���
%
\newpage
%=====================================================================
\section{����(��ݡ���)}
%=====================================================================
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{������}
%---------------------------------------------------------------------
\setcounter{toi_num}{1}
\begin{quote}
 \begin{itemize}
  \item[\toi] ��������οʹ֤����̤�ɽ�����ˡ�ɬ�פʥӥåȿ��������补
  \item[\toi] ���Ĺ���γ�������ǯ�����򵭽Ҥ���������ͤ������ɬ�פʥӥåȿ���
	      �ͤ��补
  \item[\toi] 640$\times$400�ԥ�����Υ��顼�̿��ξ�硤�ɤ줯�餤�Υӥåȿ���ɬ
	      �פ�Ĵ�٤补
 \end{itemize}
\end{quote}
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{���̵������}
%---------------------------------------------------------------------
�ץ�����ޡ������Τ褦�ˡ����̵���������Ǽ������CMOET II�Υ��꡼�����Ƥ��
\ref{fig:memory_plus_integer}�˵��Ҥ��补2�ʿ���16�ʿ��ǵ��Ҥ��뤳�ȡ�

%
\begin{itemize}
 \item{���ɥ쥹��\texttt{B000}���顤���̵��������(10�ʿ�)��
      (1,\,2,\,4,\,8,\,16,\,25,\,100,\,511,\,32768,\,65535)���Ǽ��������
      ���Υҥ�Ȥ����Ѥ��补}
 \begin{itemize}
  \item[]{$(32768)_{10}=(2^{15})_{10}$}
  \item[]{$(65535)_{10}=(2^{16}-1)_{10}$}
 \end{itemize}
\end{itemize}
%
\begin{figure}[h]
 \begin{center}
  \begin{tabular}{cp{5mm}||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c||p{5mm}c}
  \multicolumn{1}{c}{���ɥ쥹} & \multicolumn{1}{c}{  } &
  \multicolumn{16}{c}{�ǡ���}  & \multicolumn{1}{c}{  } &
  \multicolumn{1}{c}{�ǡ���} \\
  \multicolumn{1}{c}{(16�ʿ�)} & \multicolumn{1}{c}{  } &
  \multicolumn{16}{c}{(2�ʿ�)}   & \multicolumn{1}{c}{  } &
  \multicolumn{1}{c}{(16�ʿ�)} \\
   %
   \texttt{AFFF} & &
   1&0&0&1&1&1&1&1&0&1&0&1&1&0&1&0& & 
   \texttt{9F5A} \\ \hline
   %
   \texttt{B000} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B001} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B002} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B003} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B004} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B005} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B006} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B007} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B008} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B009} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B00A} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
  \end{tabular}
  \caption{���̵���������Ǽ�����Ȥ��Υ��꡼������}
  \label{fig:memory_plus_integer}
 \end{center}
\end{figure}
%
\newpage
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{�������������}
%---------------------------------------------------------------------
���Τ褦�ˡ����̵���������Ǽ������CMOET II�Υ��꡼�����Ƥ��
\ref{fig:memory_minus_integer}�˵��Ҥ��补2�ʿ���16�ʿ��ǵ��Ҥ��뤳�ȡ�
%
\begin{itemize}
 \item{���ɥ쥹��\texttt{B000}���顤���ͭ�������(10�ʿ�)��
      (-1,\,-2,\,-4,\,-8,\,-16,\,-25,\,-100,\,-511,\,-32768,\,517,\,32767)
      ���Ǽ�������ʲ��Υҥ�Ȥ����Ѥ��补}
      \begin{itemize}
       \item{��ο��ϡ�2�������ɽ����2������ϼ��Τ褦�ˤ��ơ����롥}
	    \begin{itemize}
	     \item{�����ͤ�2�ʿ���ɽ����}
	     \item{����2�ʿ���ӥå�ȿž������}
	     \item{�ӥå�ȿž�������ͤ�1��û����롥}
	    \end{itemize}
      \end{itemize}
\end{itemize}
%
���꡼�����Ƥ�����夬�ä��ʤ�С��ʲ����ǧ���补
%
\begin{itemize}
 \item{-1��1��û������顤0�ˤʤ뤳�Ȥ��ǧ���补}
 \item{16�ӥåȤΥӥåȥѥ�����򸫤�ȡ�����դ�32767�μ���-32768�ˤ�
      �뤳�Ȥ��ǧ���补}
 \item{�ǡ��������Ƥ����̵���ξ�����Ӥ��补���򤤤��Ȥ˵����Ĥ���
      ��������}
 \item{��ο��ξ�硤��15�ӥåȤ�1�ˤʤäƤ��뤳�Ȥ��ǧ���补}
 \item{���ο��ξ�硤��15�ӥåȤ�0�ˤʤäƤ��뤳�Ȥ��ǧ���补}
 \item{��15�ӥåȤ򸫤�С����餬ʬ����Τǡ���������ӥåȤȸ�����}
\end{itemize}
%
\begin{figure}[h!]
 \begin{center}
  \begin{tabular}{cp{5mm}||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c||p{5mm}c}
  \multicolumn{1}{c}{���ɥ쥹} & \multicolumn{1}{c}{  } &
  \multicolumn{16}{c}{�ǡ���}  & \multicolumn{1}{c}{  } &
  \multicolumn{1}{c}{�ǡ���} \\
  \multicolumn{1}{c}{(16�ʿ�)} & \multicolumn{1}{c}{  } &
  \multicolumn{16}{c}{(2�ʿ�)}   & \multicolumn{1}{c}{  } &
  \multicolumn{1}{c}{(16�ʿ�)} \\
   %
   \texttt{AFFF} & &
   1&0&0&1&1&1&1&1&0&1&0&1&1&0&1&0& & 
   \texttt{9F5A} \\ \hline
   %
   \texttt{B000} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B001} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B002} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B003} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B004} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B005} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B006} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B007} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B008} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B009} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
   \texttt{B00A} & &
   & & & & & & & & & & & & & & & & &
   \texttt{} \\ \hline
   %
  \end{tabular}
  \caption{������������Ǽ�����Ȥ��Υ��꡼������}
  \label{fig:memory_minus_integer}
 \end{center}
\end{figure}
%
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{��ݡ����������}
%---------------------------------------------------------------------
�����ˡ�ϡ������̤�Ȥ��롥
% 
\begin{quote}
 \begin{tabular}{ll}
  ���� & 11��9��(��)PM1:00�ޤ� \\
  �ѻ� & A4 \\
  ��о�� & ���ܸ��漼�������Υݥ��� \\
  ɽ�� & ɽ���1��Ĥ��ơ��ʲ��ι��ܤ�ʬ����䤹�����Ҥ��뤳�ȡ�\\
       & \qquad ���Ȳ���̾���Żҷ׻�����\\
       & \qquad ����̾�ֲ���3�����꡼���������ɽ����\\
       & \qquad 3E\quad �����ֹ�\quad ��̾\\
       & \qquad �����\\
  ���� & ����β������׻������򤭤���Ƚ񤯤��ȡ�\\
 \end{tabular}
\end{quote}
%
%
\newpage
%=====================================================================
\section{��Ͽ}
%=====================================================================
%---------------------------------------------------------------------
\subsection{�¿���ɽ��}
%--------------------------------------------------------------------
�ºݤΥ���ԥ塼�������Ѥ����׻��Ǥϡ��¿����褯�Ȥ��롥�����Ǥϡ�C���������
�ټ¿���\command{double}���ѿ�����������Ȥ��Ρ��ǡ����γ�Ǽ�λ����򼨤���������
�ȤäƤϤ��ʤ��񤷤��Ȼפ��Τǡ�������ʬ����ԤΤߥȥ饤���补�ֵ��Ǥ��������ʤ���
%
%----------------------------
\subsubsection{��ư������ɽ��}
%----------------------------
��ư������ɽ���Ȥϡ��ؿ������㤨�С�$-0.123\times 10^{-2}$�ˤ��ƿ��ͤ�ɽ�����롥
�����������������ˡ�ǡ������ʳؤǤ�¿���Ĥ����롥����ԥ塼�����Ǥ�Ʊ�ͤǡ�
�ǡ����������Ȼ��ꤵ��ʤ��¤ꤳ����ư���������Ѥ����롥�ºݡ����β�������
(-0.123)�Ȼؿ���(-2)����꡼�˳�Ǽ���롥������ˡ��Ĺ���û��ϡ��ʲ����̤�Ǥ�
�롥
\begin{itemize}
 \item[Ĺ��]����줿�ӥåȿ���ǡ����˾����ʿ��ͤ����礭�ʿ��ͤޤ�ɽ����ǽ�ˤʤ롥
 \item[û��]�����������ȯ�������礬���롥
\end{itemize}
��ư������ɽ����ؽ����뤿��ˡ�ɬ�פʸ��դΰ�̣�ϡ���\ref{fig:floating_point}��
�̤�Ǥ��롥1ǯ���ο��ؤμ��Ȥǳؽ������Ϥ���
%
\begin{figure}[H]
 \begin{center}
  \includegraphics[keepaspectratio, scale=1.0]
  {figure/floating_point.eps}
  \caption{�ؿ�ɽ����̾��}
  \label{fig:floating_point}
 \end{center}
\end{figure}
%

%---------------------------------
\subsubsection{C����������ټ¿���}
%---------------------------------
IEEE�ε��ʤ�C����������ټ¿�����\command{double}��ɽ���ˤĤ����������롥�ޤ�����ư������
ɽ���Τ�������������\ref{fig:IEEE_normalize}�˼��������������������ؿ����Ȥ�2�ʿ�ɽ���Ǥ����������ϡ�����\tw{1.XXXX}�Τ褦��ɽ����
%
\begin{figure}[H]
 \begin{center}
  \includegraphics[keepaspectratio, scale=1.0]
  {figure/IEEE_normalize.eps}
  \caption{IEEE����ɽ���Τ���ε��ʲ�}
  \label{fig:IEEE_normalize}
 \end{center}
\end{figure}
%

�Ĥ��ˡ������IEEE���ʤ���ư��������ɽ�����Ȥ�ͤ��롥�ޤ����ε��ʤλ��ͤϡ��ʲ�
�Τ褦�ˤʤäƤ��롥
\begin{itemize}
\item 64�ӥå�(��0�ӥåȡ���63�ӥå�)�ǡ���ư������ɽ�魯���ƥӥåȤι����ϡ���
      \ref{fig:IEEE_bit_spec}���̤�Ǥ��롥
\item �Ǿ�̤���63�ӥåȤ������������ӥåȤǤ��롥���ξ�祼���ǡ���ξ��1��
      �ʤ롥
\item �ؿ���11�ӥåȤǥ��ե��åȥХ��ʥ�������ɽ����11�ӥåȤ�0��2047���ͤ�
      �ʤ롥���������ؿ���11�ӥåȤ���0��2047���㳰�����Τ����ͽ�󤵤�Ƥ�
      �롥11�ӥåȤ�ɽ��������ͤ��饪�ե��å���1023��������Ȥˤ��ؿ����ͤ�
      -1022��1023���ϰϤˤʤ�褦�������Ƥ��롥
\item ��������52�ӥåȤǤ��롥�������ʲ��������ͤ�ɽ�����롥���ʲ��Τ��������
      ����1��ʬ���äƤ���Τǡ����Τ���ΥӥåȤϳ�����Ƥ��Ƥ��ʤ���
\end{itemize}
%
\begin{figure}[H]
 \begin{center}
  \includegraphics[keepaspectratio, scale=1.0]
  {figure/IEEE_bit_spec.eps}
  \caption{IEEE����(C����������ټ¿�)ɽ���ΥӥåȤ�����}
  \label{fig:IEEE_bit_spec}
 \end{center}
\end{figure}
%

�ʾ�λ��ͤ��Ȥˡ���\ref{fig:IEEE_normalize}�ǵ��ʲ����줿������ư������ɽ����
�������ۤȤ�ɤ���ʬ�ϵ��ʲ���ʬ���뤬���ؿ��Τ߷׻���ɬ�פǤ��롥�ؿ��ϡ����ե���
�ȥХ��ʥ꡼�Ƿ׻����뤿��ˡ��ޤ�10�ʿ���ɽ����
\begin{align}
 (-1011)_2=(-8-2-1)_{10}=(-11)_{10}
\end{align}
��ư����ɽ���λؿ��ϡ����μ����ͤ� 1023 ��û����Ƶ��롥����ȡ�
\begin{align}
(-11+1023)_{10}=(1012)_{10}=(1111110100)_2
\end{align}
�Ȥʤ롥

����ǡ����٤ƽ��������ä�����ư������ɽ���ϡ���\ref{fig:IEEE_example}�Τ褦�ˤ�
�롥�ºݤΥ���ԥ塼�����ˤϡ�����64�ӥåȤΥǡ�������Ǽ����롥���꡼�ϣ��ӥ�
��(1�Х���)�襢�ɥ쥹��������Ƥ��Ƥ���Τǡ�8����ʬ�Υǡ����ΰ褬ɬ�פǤ��롥
%
\begin{figure}[H]
 \begin{center}
  \includegraphics[keepaspectratio, scale=0.5]
  {figure/IEEE_example.eps}
  \caption{IEEE���ʤ���ư������ɽ������}
  \label{fig:IEEE_example}
 \end{center}
\end{figure}
%
%
%=====================================================================
\end{document}
