4 練習問題

4.1 標準展開

4.1.1 主加法標準展開

以下の式を主加法標準展開せよ。

  $\displaystyle (1)$ $\displaystyle \hspace{3mm}$ $\displaystyle A\cdot C+\bar{B}\cdot C\hspace{110mm}$    
  $\displaystyle (2)$   $\displaystyle A+\bar{B}\cdot C+\bar{A}\cdot B \cdot C$    
  $\displaystyle (3)$   $\displaystyle A+B \cdot C$    
  $\displaystyle (4)$   $\displaystyle A+B$    
  $\displaystyle (5)$   $\displaystyle A\cdot(B+C)$    
  $\displaystyle (6)$   $\displaystyle A\cdot\overline{B+C}$    
  $\displaystyle (7)$   $\displaystyle A+B\cdot C$    
  $\displaystyle (8)$   $\displaystyle \overline{A+B}$    
  $\displaystyle (9)$   $\displaystyle (A+B)\cdot(B+C)$    
  $\displaystyle (10)$   $\displaystyle \bar{A}\cdot\bar{B}+\bar{B}\cdot\bar{C}$    

4.1.2 主乗法標準展開

以下の式を主乗法標準展開せよ。

  $\displaystyle (1)$ $\displaystyle \hspace{3mm}$ $\displaystyle A\cdot C+\bar{B}\cdot C\hspace{110mm}$    
  $\displaystyle (2)$   $\displaystyle A+\bar{B}\cdot C+\bar{A}\cdot B \cdot C$    
  $\displaystyle (3)$   $\displaystyle A+B \cdot C$    
  $\displaystyle (4)$   $\displaystyle (A+B)\dot(B+C)$    
  $\displaystyle (5)$   $\displaystyle A\cdot(B+C)$    
  $\displaystyle (6)$   $\displaystyle A\cdot\overline{B+C}$    
  $\displaystyle (7)$   $\displaystyle A+B\cdot C+C$    
  $\displaystyle (8)$   $\displaystyle \overline{A+B}+B$    
  $\displaystyle (9)$   $\displaystyle (A+B)\cdot(B+C)$    
  $\displaystyle (10)$   $\displaystyle \bar{A}\cdot\bar{B}+\bar{B}\cdot\bar{C}$    

4.2 カルノー図

カルノー図を用いて、以下の論理式を簡単にせよ。

  $\displaystyle (1)$ $\displaystyle \hspace{3mm}$ $\displaystyle A \cdot B \cdot C + A \cdot B \cdot \bar{C} + \bar{A} \cdot B \cd...
...ar{A} \cdot \bar{B} \cdot C + \bar{A} \cdot \bar{B} \cdot \bar{C} \hspace{60mm}$    
  $\displaystyle (2)$   $\displaystyle A \cdot B \cdot C +A \cdot \bar{B} \cdot C +A \cdot B \cdot \bar{C} +A \cdot \bar{B} \cdot \bar{C} +\bar{A} \cdot \bar{B} \cdot \bar{C}$    
  $\displaystyle (3)$   $\displaystyle A \cdot B \cdot D +A \cdot \bar{B} \cdot \bar{D} +A \cdot C \cdot D +A \cdot \bar{C} \cdot D$    
  $\displaystyle (4)$   $\displaystyle A \cdot B \cdot C \cdot D +A \cdot \bar{B} \cdot D +\bar{A} \cdot B \cdot D +\bar{A} \cdot \bar{B} \cdot C \cdot \bar{D} +B \cdot \bar{C} \cdot D$    
  $\displaystyle (5)$   $\displaystyle \bar{A} \cdot B \cdot \bar{C} \cdot \bar{D} +B \cdot \bar{C} \cdot D +A \cdot \bar{B} \cdot C \cdot D +A \cdot C \cdot D +B \cdot C \cdot D$    
  $\displaystyle (6)$   $\displaystyle A \cdot \bar{B} \cdot \bar{C} \cdot \bar{D} +\bar{A} \cdot \bar{B...
...\cdot C +\bar{A} \cdot B \cdot \bar{C} \cdot \bar{D} +A \cdot B \cdot C \cdot D$    


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著者: 山本昌志
Yamamoto Masashi
平成19年8月20日


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