2 教科書5.15

教科書のNORの答えは間違っています。気をつけてください。

論理関数

$$X=A\cdot\bar{B}+A\cdot C+B\cdot C+\bar{B}\cdot\bar{C}$$ (5)

を、NORおよびNANDゲートオンリーの式に変形することが問題です。いろいろ な方法がありますが、NORとNANDの両方を求めると言うことで、カルノー図を 利用するのが良いでしょう。論理関数の値が1および0に着目したカルノー図は 図3や4のようになります。

このカルノー図より、加法標準展開からNORオンリーは

$$\begin{aligned}X&=\bar{B}\cdot\bar{C}+B\cdot C+A\cdot C \\ &=\o... ...ot (\overline{B\cdot C})\cdot(\overline{A\cdot C})} \end{aligned}$$

となります。同様に、情報標準展開からNANDオンリーは

$$\begin{aligned}X&=(\bar{B}+C)\cdot(A+B+\bar{C}) \\ &=\overline{... ...ne{(\overline{\bar{B}+C})+(\overline{A+B+\bar{C}})} \end{aligned}$$

となります。

図 3: 1に着目したカルノー図

図 4: 0に着目したカルノー図

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著者: 山本昌志