2 練習問題(進行波)

前回の問題の弦の上を進む進行波と後進波について、計算してみよう。弦の長さ$L=1$、 波の速度は$c=1$、両端は固定されているとする。その条件のもとで、以下2つの波が衝突 する様子を計算せよ。

後進波は、

$$\begin{aligned}\phi_1(x)&=a\exp\left[-\frac{(x-x_0)^2}{\sigma^2... ...text{ただし、}\\ &a=0.5\\ &\sigma_1=0.02\\ &x_1=0.8 \end{aligned}$$

とする。そして、進行波は、

$$\begin{aligned}\phi_2(x)&=a(x-x_0)\exp\left(-\frac{(x-x_0)^2}{\... ...\text{ただし、}\\ &a=20\\ &\sigma_1=0.02\\ &x_0=0.4 \end{aligned}$$

とする。$t=0$のときの様子を、図1に示す。波の衝突で、その 形はどうなるか?。壁に衝突するとどうなるか?計算せよ。

図 1: $t=0$の時の進行波と後進波の様子。

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著者: 山本昌志