4 実験について

ここでブール代数の応用として、テキストの実験2の(1)について、説明する。 この実験の式は、

$$Y=A \cdot \bar{B}+B+A \cdot B$$ (13)

である。この式は、図13の回路をブール代数で表 している。この回路をブール代数を用いて、簡単化する。その方法は、次のよ うにする。

$$% latex2html id marker 1573 \begin{aligned}Y&=A \cdot \bar{B}+... ...\cdot(1) && \text{定理式(\ref{koutou})より}\\ &=A+B \end{aligned}$$

このように、ブール代数の式は簡単化できる。簡単化された最後の式は、図 14の回路を表している。ただ単に、ブール代 数の規則に従い式を変形することで、図13の複雑 な回路から図14の簡単な回路に変形できたこ とになる。そして、これらの2つの回路は同じ働きをする。ブール代数という 数学の規則を使うだけで、電子回路が簡単化できるのは驚きである。

図 13: 実験のテキストの実験2(1)の式の回路

図 14: 実験のテキストの実験2(1)の式を簡単にした回路

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志