3 問題

簡単のため、

$$V_0=0$$ (9)

$$V_1=1$$ (10)

$$S=1$$ (11)

$$L=1$$ (12)

とせよ。そして、以下の場合の静電容量を求めよ。

• とした場合の静電容量を求めよ。手順は以下の通り。
  • 式(8)をSOR法あるはガウス・ザイデル法により計算し て、ポテンシャル$\phi_i$を求める。
  • ポテンシャル$\phi_i$を用いて、式(6)を計算し、静 電場のエネルギーを計算する。
  • 静電場のエネルギーより、式(3)を計算して、静電容量 を計算する。
• $0<x<0.5$では $\varepsilon=1$、$0.5<x<1.0$では $\varepsilon=2$の場合の静電 容量を計算せよ。また、手計算の理論式と比較せよ。
• $0<x<1$では $\varepsilon=1+x$の場合の静電容量を計算せよ。少し難しいが、理 論計算と比較せよ。

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著者: 山本昌志