1 非線型方程式の解を求めるプログラム

1.1 2分法

#include <stdio.h>
double func(double x);

/*=============================================================*/
/*       main function                                         */
/*=============================================================*/

int main(){
  double eps=1e-15;         /* precision of calculation */
  double a, b, c;
  double test;
  char temp;
  int i=0;

  do{

    printf("\ninitial value a = ");
    scanf("%lf%c", &a, &temp);

    printf("initial value b = ");
    scanf("%lf%c", &b, &temp);

    test=func(a)*func(b);

    if(test >= 0){
      printf("   bad initial value !!  f(a)*f(b)>0\n\n");
    }

  }while(test >= 0);

  if(b-a<0){
    c=a;
    a=b;
    b=c;
  }

  while(b-a>eps){

    c=(a+b)/2;

    if(func(c)*func(a)<0){
      b=c;
    }else{
      a=c;
    }

    i++;
    printf(" %d\t%20.15f\n",i,c);

  }

  printf("\nsolution x = %20.15f\n\n",c);

  return(0);
}

/*=============================================================*/
/*       define function                                       */
/*=============================================================*/

double func(double x){
  double y;

  y=x*x*x-3*x*x+9*x-8;

  return(y);
}

1.2 ニートン法

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define IMAX 50
double func(double x);
double dfunc(double x);

/*================================================================*/
/*       main function                                            */
/*================================================================*/
int main(){
  double eps=1e-15;         /* precision of calculation */
  double x[IMAX+10];
  char temp;
  int i=-1;

  printf("\ninitial value x0 = ");
  scanf("%lf%c", &x[0], &temp);
        
  do{
    i++;
    x[i+1]=x[i]-func(x[i])/dfunc(x[i]);

    printf("  %d\t%e\n", i, x[i+1]);

    if(fabs((x[i+1]-x[i])/x[i])<eps) break;
  }while(i<=IMAX);

  if(i>=IMAX){
    printf("\n  not converged !!! \n\n");
  }else{
    printf("\niteration = %d  solution  x = %20.15f\n\n",i,x[i+1]);
  }

  return(0);
}

/*================================================================*/
/*       define function                                          */
/*================================================================*/
double func(double x){
  double y;

  y=x*x*x-3*x*x+9*x-8;

  return(y);
}

/*================================================================*/
/*       define derived function                                  */
/*================================================================*/
double dfunc(double x){
  double dydx;

  dydx=3*x*x-6*x+9;

  return(dydx);
}

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志