次に、式(26)の回転を計算することにより、磁
場を求めてみる。当然、点Pの回転を求めるため、演算子は
![$\displaystyle \nabla=\left(\frac{1}{\partial x},\, \frac{1}{\partial y},\, \frac{1}{\partial z}\right)$](img59.png) |
(27) |
となる。
での微分ではない。
ベクトル解析の恒等式
![$\displaystyle \nabla\times(f\boldsymbol{A})=(\nabla f)\times\boldsymbol{A}+f(\nabla\times\boldsymbol{A})$](img61.png) |
(28) |
と、
に注意して、計算を進める。
磁場は、式(26)の回転を計算することにより、
となる。この電流と磁場の関係を「ビオ-サバールの法則」と言う。これは、
静電場を求める式
![$\displaystyle \boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})=\frac{1}{4\pi\varepsilon}\int \fra...
...symbol{r}^\prime)} {\vert\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime\vert^3} dv^\prime$](img71.png) |
(31) |
と同じ形であることに注意してほしい。
「ビオ-サバールの法則」についての、残りの説明は、教科書の通り。
ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志
Yamamoto Masashi
平成16年10月23日