3 練習問題「静電容量の計算」について

ちょっと難しいが，練習問題「静電容量の計算」の本質的な計算はポテンシャル $\phi_i$ (電圧)の分布を求めることにある．プリントに書かれているように，それは連立方程式

$\begin{equation*}\left\{ \begin{aligned}&\phi_0=V_0\ &-\left(\varepsilon_{i-1}+... ...ilon_{i+1}\right)\phi_{i+1}=0\ &\phi_N=V_1 \end{aligned} \right.\end{equation*}$

から求められる． $\phi_0$ と $\phi_N$ は境界条件なので，これは決まった値で計算する必要はない．真ん中の式を，ガウス・ザイデル法の反復を計算するために

$\displaystyle \phi_i=\frac{1}{\varepsilon_{i-1}+2\varepsilon_{i}+\varepsilon_{i... ...ht)\phi_{i-1}+ \left(\varepsilon_{i}+\varepsilon_{i+1}\right)\phi_{i+1} \right]$

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と変形を行う．あとは単純，これを反復計算すれば良いのである．

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志

Yamamoto Masashi
2005-12-16