4 ベクトルとスカラーの乗算

ベクトルとスカラーの乗算も簡単である。スカラー量が正の場合は、方向を変えないでベ クトルの大きさ(これはスカラー)をそのスカラー量倍すればよい(図 4)。もし、かけるスカラー量が負の場合は、ベクトルの方 向が逆になる。これは、ベクトルを-1倍すると、その方向が逆になることを示している (図5)。ちょうど普通の数(スカラー)を-1倍すると、原点を中心に数 直線上で逆になるのと同じである。

図 4: $\boldsymbol {C}=\alpha \boldsymbol {A}$

図 5: $\boldsymbol {C}=-\boldsymbol {A}$

ベクトルの-1倍が決められたので、ベクトルの引き算の演算も可能となる。たとえば、

$$\boldsymbol{C}=\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}$$ (2)

は、ベクトル $\boldsymbol{A}$とベクトル $-\boldsymbol{B}$の加算と考えるのである。これは、図 2のようになる。

図 6: $\boldsymbol {C}=\boldsymbol {A}-\boldsymbol {B}$

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著者: 山本昌志