[問1] |
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図のように磁石の間に面積
で、抵抗
の長
方形コイルを設置して、その中心軸のまわりを角速度
で回転させる。このとき、コイル内に発生する電
流の強さの最大値はいくらか。なお、磁石の作る磁束密度の強さは
と
する。また、コイル内の誘導電流のつくる磁場による効果は無視してよい。
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コイルを貫く磁束
は、
と書ける。コイル1周に発生する電圧

は、
となる。フラックス

は、最初に示した式を使う。すると、
と電圧を求めることができる。電流はオームの法則

より
となる。電流の最大値は、

となり、それぞれ値を代入すると、
1.5[A]になる。
[問2] |
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図のように幅が
で抵抗が無視できる導線に質量
抵抗
の導線a,b を水平にか
けて閉回路をつくる。この閉回路に垂直に一様な静磁場
をかけて、導線abを自
由落下させたとき、その終速度を求めよ。なお、このとき導線間の摩擦力と閉回路内の
誘導電流のつくる磁場は無視できるものとする。
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導線a,bが一番上にあるとき
とする座標を選び,下に向かうとそれが増加するように
する.すると回路が囲む面積
は,
となる.ここを貫く,フラックスは
となる.抵抗は,導線a,bのみなので,その間の電圧は,
である.これから,回路に流れる電流は
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(38) |
となる.
この電流が流れることにより,ローレンツ力が発生することになる.ローレンツ力は,
となるが,電荷密度
と導線の断面積
と長さ
を考えると
と書くことができる.終速度に達した場合,このローレンツ力と重力による力が釣り合う
ので,

となる.電流は分かっているので,終速度は,
となる.
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Yamamoto's laboratory著者:
山本昌志
Yamamoto Masashi
2005-11-15