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2 グラフ作成

2.1 gnuplotとは

gnuplotは簡単に2D，3Dのグラフが作成できるフリーのソフトウェアーである．単純なグラ フから，学術論文用の高品質なグラフまで作成可能で，広く普及している．名前にgnu とついているが，Free Software Foundation (FSF)が進めている GNUプロジェクト2とは関係が無い．gnuplotの読み方は「ニュープロット(あるい は，ヌープロット)」ではある．間違いではあるが，「グニュープロット」と呼ばれることも多い．

gnuplotはUNIXに限らずWindowsやMachintoshでも動作し，Excelとくらべものにならない くらい美しいグラフの作成が可能である．しかも，フリーである．諸君は卒業研究の グラフ作成に使うのが良いだろう．実験実習程度のグラフならExcelでも作成可能ではあ るが，そのグラフは醜く，とても科学技術の報告書や論文に載せるクオリティに達してい ない．gnuplotは，C言語などプログラミング言語と組み合わせて使うと，様々な処理が自 動的にできる．そのようなことから，私はコンピュータープログラムによる数値計算の結 果の表示に使っている．

マニュアル類はwebにたくさんある．情報が必要になれば，以下のサイトを調べるのが 良いだろう．

http://t16web.lanl.gov/Kawano/gnuplot/

http://lagendra.s.kanazawa-u.ac.jp/ogurisu/manuals/gnuplot-intro/

2.2 起動と終了

簡単な操作方法を述べるが，本当は，先ほど示したwebページを見て各自学習する方が良 い．まずは，gnuplotを立ち上げてみよう．以下のコマンドを端末に入力する． 

	$ gnuplot

すると，gnuplotが立ち上がり，コマンド入力画面になる．終了したい場合は， 

	gnuplot> exit

とする．

2.3 2次元グラフ

まずは，三角関数のグラフを書いてみよう．以下のコマンドを入力する． 

	gnuplot> plot sin(x)

$ \sin$関数のグラフが描けただろう．描画範囲を変えたい場合は， 

	gnuplot> plot [0:6.28] [-1.5:1.5] sin(x)

とする．同時に複数のグラフを各場合は，次のように関数を並べればよい． 

	gnuplot> plot [-6.28:6.28] [-1.5:1.5] sin(x),cos(x),tan(x)

次のようにすると様々なグラフが描ける．

gnuplot> plot x**3+x+1 $ x^3+x+1$
gnuplot> plot x**0.5 $ x^{0.5}$
gnuplot> plot log(x) $ \log_e(x)$
gnuplot> plot log10(x) $ \log_{10}(x)$
gnuplot> plot real(exp({0,1}*x)) $ \Re{(e^{ix}})$
gnuplot> plot sqrt(x) $ \sqrt{x}$
さらに，定義した関数のグラフを書くこともできる．

gnuplot> f(x)=sin(x)  
gnuplot> g(x)=cos(x)  
gnuplot> plot f(x)+g(x), f(x)*g(x)  

\fbox{練習問題}

[練習1]
以下の関数のグラフを作成せよ．

  $\displaystyle \sin(x)\cos(x)$   $\displaystyle \sin^2(x)$   $\displaystyle \sin(x)+\cos(x)$      
  $\displaystyle xe^{-x}$   $\displaystyle x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}-\frac{x^7}{5040}$   $\displaystyle \cos(x),\,\sin(x)$      

gnuplotには付録の表2のような関数が用意されて いる．普通に使う関数はほとんど用意されているし，複素数もサポートされている．複素 数は，実数部，虚数部のように記述する．すなわち，


gnuplot> {1,0} 実数の1を表す．
gnuplot> {0,1} 虚数単位$ i$を表す．
gnuplot> {5.3,6.8} $ 5.3+6.8i$を表す．

である．

2.4 3次元グラフ

3次元グラフも簡単にかける．3次元グラフの場合，右マウスでドラッグすると視点を変え ることができるのでおもしろい．

gnuplot> splot x**2+y**2 $ x^2+y^2$
gnuplot> splot x*sin(x+y) $ x\sin(x+y)$

3次元グラフで隠線処理が必要であれば，set hidden3dとする．また，表示するデー タ点は，set isosampleで設定する．たとえば，以下のようにすれば，隠線処理し，x方向とy方向とも40点のデータを出力する． 


	gnuplot> set hidden3d
	gnuplot> set isosample 40,40
	gnuplot> splot 1/(x*x+y*y+5)*cos(0.1*(x*x+y*y))

2.5 媒介変数表示

媒介変数を使ったグラフの作成もできる． 

	gnuplot> set parametric
	gnuplot> plot sin(5*t), cos(2*t+pi/2)

媒介変数表示を止めるためには， 

	gnuplot> unset parametric

とする．

2.6 ファイルのデータの描画

ファイルに格納されたデータをグラフ表示することもできる．講義では，三角関数の値が格納されたファイルをダウンロードして，それをグラフにする．表の各行には， $ \theta$と $ \sin\theta$， $ \cos\theta$， $ \tan\theta$の値が書き込まれている． このファイルのデータをグラフ化するときには，plotコマンドを使う． 引き続いて，ダブルクォーテーションでファイル名を囲む．最後に，usingを使って x座標とy座標が書かれている列を示す．具体的には， 

	gnuplot> plot "trifunc.txt" using 1:2

である．各データ点を線で結びたければ， 

	gnuplot> plot "trifunc.txt" using 1:2 with line

とする．複数のデータを一度に描くためには， 

	gnuplot> plot "trifunc.txt" using 1:2 with line, 
                        "trifunc.txt" using 1:3 with line,
                        "trifunc.txt" using 1:4 with line

とする．ただし，改行しないで(Enterキーを押さない)記述する必要がある．これでは， $ \tan(x)$の値が大きすぎるので，プロットす るレンジを変える．以下のようにset xrange[ymin:ymax]でレンジを変えて， replotコマンドをつかう． 

	gnuplot> set yrange[-1.5:1.5]
	gnuplot> replot

2.7 グラフのファイル出力

2.7.1 出力先の変更

gnuplotはディスプレイのみならず，グラフの図形ファイルを作成することができる．デ フォルトの出力先はディスプレイとなっているので，これまでのグラフは画面に描画され た．ディスプレイに表示されるだけでは不便なので，図形ファイルを作成する方法を示す．

諸君が使う代表的な出力先やファイルフォーマットを表1 に示す．ディスプレイからファイルに出力先を変更するには，次のようにする． 


	gnuplot> set terminal emf
	gnuplot> set output "hogehoge.emf"

これは，出直先をemfフォーマットのファイルに変更して，ファイル名を hogehoge.emf としてい る．


表 1: 代表的な出力デバイスとフォーマットを表すset terminal オプション
出力先 説明
x11 UNIXのディスプレイ
windows Windowsのディスプレイ
emf Windowsでよく使われるデータのフォーマット
postscript UNIXで使われるデータフォーマット
gif webなどでおなじみ
png これもwebなどでおなじみ
epslatex LATEXを使う場合便利

2.7.2 MS wordに貼り付ける

gnuplotで作成したグラフをMS Wordに貼り付ける時は，Windows 標準の emf フォーマッ トが便利である．emf フォーマットのグラフは次のようにして作成する． 

	gnuplot> set terminal emf
	gnuplot> set output "hoge.emf"
	gnuplot> plot sin(x)

最初の行で，出力先を emf ファイルに指定している．次の行で，出力ファイル名を hoge.emfとしている．拡張子は重要で，emf としなくてはならない．プログラ ムは拡張子でファイルの種類を判断しているからである．最後の行で，三角関数のグラフ を作成している．これで，正弦関数が書かれたファイル hoge.emf ができあがる．

これを MS Word に貼り付けるのは簡単である．

もし，emfフォーマットで張り付けができなければ，他のフォーマットを試してみる．

2.7.3 Starsuite に貼り付ける

学校のLinuxでは，office 環境として Sun microsystems の Starsuite が使えるように なっている．Starsuite へのグラフの張り付けもほとんど，MS Word と同じである．ここ ではあえて説明しないので，各自，実施して見よ．

2.7.4 LATEXに貼り付ける

LATEXというすばらしい文書作成ソフトウェアーがある．使い方はちょっと難しいが，長 い文書を作成する時は楽だし，なによりも出来上がりがすばらしい．本年度，諸君に配布 した講義ノートは全てLATEXを使っている．以下のようにしてグラフのファイルを作成 する． 

	gnuplot> set terminal epslatex
	gnuplot> set output "hoge.eps"
	gnuplot> plot sin(x)

そうすると，hoge.eps と hoge.tex というファイルができあがるので，それをLATEXの ソースに以下のように組み込めばよい． 


\documentclass[10pt,a4paper]{jarticle}
\usepackage{graphicx}
\begin{document}

\begin{figure}[hbtp]
  \input{hoge}
  \caption{三角関数のグラフ}
\end{figure}

\end{document}


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ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志
Yamamoto Masashi
平成18年7月4日

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