6 練習問題とレポート

6.1 問題

6.1.1 基本

本日学習したの3通りの方法で半径$r=1$の円の面積を求めよ．実際の計算は，図 8のように，1/4を計算して，それを4倍する．

[問1]

台形公式を使った積分．積分ができたならば，分割数$N$と誤差の関係を 考察せよ．

[問2]

シンプソンの公式を使った積分積分ができたならば，分割数$N$と誤差の関係を 考察せよ．

[問3]

モンテカルロ積分．積分ができたならば，乱数の数$N$と誤差の関係を考 察せよ．

図 8: 円の面積

6.1.2 ちょっと応用

モンテカルロ積分を使って，図9の体積を計算せよ．これは，半径$r=1$の 円柱が直交して重なった部分の体積である．モンテカルロ積分で体積が求まったならば， 理論値を求め比較してみよ．

図 9: 直交する円柱．3角法で示している．

6.2 レポート

基本の3問とちょっと応用の1問の計4問のうち，少なくとも一つの問題のソースプログ ラムと計算結果を提出すること．他人のプログラムを写すことは厳禁とする．必ず自分の 力でプログラムを作成せよ．

期限	1月16日(水)24:00まで
用紙	A4
提出場所	山本研究室の入口のポスト
表紙	表紙を1枚つけて，以下の項目を分かりやすく記述すること．
	授業科目名「計算機応用」
	課題名「積分」
	5E    学籍番号    氏名
	提出日

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志