2 ベクトル場とスカラー場

場とは，空間の各点の量のことを言う．この量がスカラーのものをスカラー場，ベクトル のものをベクトル場と言う．空間の位置が決まればスカラーあるいはベクトルの値がきま ると言うことで位置の関数であるが，時間の関数であっても良い．今のところ，時間の部 分は気にしないで，位置との関係を見ていく．現実の世界では，次のような量である．

スカラー場

空間の温度分布，密度分布，重力ポテンシャル，電磁気のスカ ラーポテンシャル

ベクトル場

流体の速度分布，電場，磁場

これらの量は，位置の関数で連続的に変化する．通常の物理の問題のように，不連続な変 化は考えないことにする．連続的になめらかに変化するので，微分が決められる．本日は， このベクトル場とスカラー場の空間微分について，考える．

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著者: 山本昌志