C++クラス::matrix行列に関する演算ができるクラス

概要

動機

通常の行列を含む数値計算では，二次元配列を使います．スタックに配列を確保すると要素サイズを変更ができないので，ヒープにメモリーを確保することになりますが，結構面倒です．そこで，簡単に動的メモリを二次元配列として確保し，行列の演算をするクラスが欲しくなります．ここで示すクラスは，プログラムの中で要素サイズを決定できて，添字が1からnまでの二次元配列を提供します．要素は double型で，様々な演算も提供します．

具体的な問題

数値計算を行う上でC/C++言語の配列には，いくつかの問題点があります．n個の要素を持つ配列の添字は0から始まり，n-1で終ります．それに対して，数学の添字は 1 から始まります．これは，数式からプログラムを書くときに，ややっこしくて仕方ないです．さらに，行列のサイズの確保にも問題があります．次にように，プログラムの実行中にサイズを決定できません．

int n;
cin >> n;
double a[n][n];    // nが変数のためエラー

動的に確保することも可能ですが，やや面倒です．

しかし，ここで示す Matrix クラスを使うと，このような問題を解決することができます．以下のように，クラスを宣言すれば，n×nの二次元配列 (正方行列) になります．添字 (インデックス) は，1–n です．

int n;
cin >> n;       // nは変数
Matrix a(n, n);  // a[1][1]からa[n][n]までの配列(正方行列)

行列の積なども演算子を使って計算できます．

a = b*c;    // 行列 b と c の積を計算し，行列 a に代入する

実際のクラス (Matrix)

インクルード

Matrixクラスは，matrix.hをインクルードすれば使える．

#include "matrix.h"

とすればよい．必要なファイルは，以下の通りである．

定義

以下のように定義する．

Matrix m(row, col);

引数の，row, colはint型である．このように定義すれば，mは row行，col列の行列となる．

また，引数を省略することもできる．この場合は，１行，１列の行列となる．

Matrix m;  // 要素は m[1][1] だけ

また，全ての要素には 0 が入っている．

要素へのアクセス

要素へのアクセスは，普通の二次元配列と全く同じである．ただし，要素は double 型である．また，要素の添字として 0 は使えない．例えば以下のようにできる．

int row=5, col=10;
Matrix m(row, col);
for(int i=1; i<=row; i++){
  for(int j=1; j<=col; j++){
    m[i][j] = 10.0*i*j;
  }
}
m[1][1] = m[3][2] + m[5][10];

添字が 1 から始まることを除けば，普通の２次元配列と変わりない．

演算子について

代入 (=)

a = b;   // aにbを代入

Matrix型をMatrix型に代入する．このとき，行数，列数，要素の内容がコピーされる．

定数倍 (*)

double k=2.0;
a = k*a;

Matrix a の要素全てを k 倍 (2倍) している．

行列の加減算 (+, -)

c = a+b;

全ての要素について，a[i][j]+b[i][j]が計算されて，c[i][j]となる．減算- も同じように計算される．ただし，この演算は，a,bの行数，列数が同じ大きさでないといけない．

行列の積 (*)

c = a*b;

行列a と 行列b の積が計算される．当然この場合は，aの列数とbの行数は一致していないといけない．aの行数をi, bの列数をjとすると．cはi行j列になる．

その他の機能

行と列が同じ大きさの場合に，次のようにすると単位行列をつくる．

Matrix a(3,3);
a.unit_matrix();   // これでaは単位行列になった

転置行列をかえすメンバー関数も持っている．

b = a.transposed();    // これでbはaの転置行列になった

このようにするとbがaの転置行列になる．

ページ作成情報

参考資料

更新履歴

last update:2015/11/15 12:01:13