2 演算とは

2.1 コンピューターでの演算

コンピューターの仕事は、データの加工です。与えられたデータを、目的のデー タに加工します。例えば、

• 整数の5と8のデータが与えられると、それを加工して和である13を表 示する。
• CD-ROMのビット列のデータを加工して、音に変換する。
• 飛行機のスロットルレバーの角度とエンジンの回転数などのデータか ら、燃料噴射弁の角度を与えるデータを作る。

等です。どのような場合でも、図1のように なっている。この入出力データのことを情報と言い、それをプログラムの命令 により処理を行い、出力データを作る。情報処理とはこのようなことを言う。

図 1: 情報処理

コンピューターの内部、とくにデータの処理を行うCPUでは、入力と出力のデー タはビット列である。CPUでは命令に従い、ビット列の操作を行っている。こ のビット列を操作する処理のことを演算といい、プログラムでは演算命令がそ れを行う。

数学でも演算と言う言葉を使うが、その内容は非常に似ている。例えば、数学 との対比では、

• $\sin \pi/2$を計算して、その結果として1を得る。この場合、入力デー タは$\pi/2$で、演算は$\sin$で、出力データは1である。

のように考えられる。

ポイント

コンピューターは、入力データのビット列から出力ビット列を作る処理を行っ ている。そのビット列の変換の処理を演算と言う。

2.2 CASL IIの演算

先ほど述べたように、演算命令により、データのビットパターンを変化させる。 変化させるデータは、

• 汎用レジスター(GR0〜7)
• メインメモリーの内容
• フラグレジスター(FR)

である。残りのプログラムレジスター(PR)とスタックポインター (SP)は演算命令により変化はしない。

CASL IIで用意されている演算は、

• 算術・論理演算命令
• 比較演算命令
• シフト演算命令

である²。たったこ れだけで、あらゆるデータ処理を行うのである。命令の動作については、今後、 学習する。諸君は、数学的な準備は出来ているので、これらがそんなに難しく 思う必要が無い。例えば、$+$と言う数学の記号の代わりに、ADDAと書く ことを覚えればよい。

2.3 整数演算

算術・論理演算命令は、整数の演算とブール代数の演算がある。それぞれは、

• 整数の演算
  • 算術加算(ADDA)
  • 算術減算(SUBA)
  • 論理加算(ADDL)
  • 論理減算(SUBL)
• ブール代数の演算 論理和(OR) 論理積(AND) 排他的論理和(XOR)

と分けることができる。整数の演算のくせに、論理加算・減算というのも変な 気がするが、仕様ではそうなっている。

本日は、算術加算・減算の演算を学習する。算術加算・減算と論理加算・減算 の違いは、前者は処理する16ビットのデータを符号有り整数、後者は符号無し 整数として取り扱うことである。

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著者: 山本昌志