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基数の変換(2,10,16進数)
いろいろな数の表記方法があります.N進数の場合,次のようにN個の 底で数を表現します.
2進数
0,1
10進数
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
16進数
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
桁上がりは,2進数の場合1の次で10に,10進数の場合9の次で10に,16 進数の場合Fの次で10になります.
我々が通常用いている数の表現の意味は,次の通りです.数字の並ぶ 順序が重要です.これを「位取り記数法」と言います.
基数の変換(2→10進数).通常の位取り記数法が理解できれば,簡単です.
普通はここから計算
ここから計算しても良い
2進数の各桁の10進数の値(重み)を覚えておくと便利です.
基数の変換(10
2進数).2で割った余りを並べます.変換方法の例を, 以下に示します.
です.
図 2:
10進数から2進数への変換方法.
基数の変換(16
10進数).これも,2進数と同じです.
基数の変換(2→16進数).2進数の各桁を,最小桁から4桁ずつ区切り, それぞれを16進数に変換します.
図 3:
2進数から16進数への変換方法.
桁数が合わない場合は,先頭に必要なだけゼロを書き足して考えます. 例えば,
となります.
基数の変換(16
2進数).16進数の各桁を(1, 2, 4, 8)の 和に展開して,それぞれのビットに対応させます.
図 4:
16進数から2進数への変換方法.
基数の変換(10
16進数).2つの方法があります.
一旦,2進数へ変換した後,16進数へ変換する.
おすすめ
16で割って,その余りが各桁になる.
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Yamamoto's laboratory
著者:
山本昌志
Yamamoto Masashi
2005-11-25