図
3.1のようなCR直列回路に交流電圧
![$ V$](img155.png)
を加えたとき、
抵抗およびコンデンサーの両端の電圧
となる。ここで、
![$ V_R$](img135.png)
が抵抗、
![$ V_C$](img129.png)
がコンデンサー両端の電圧である。
![$ \tau $](img1.png)
は時定数で、
![$ \tau=CR$](img72.png)
と定義する。ここで、
![$ \omega\tau$](img161.png)
が1に比べて
十分小さい場合、抵抗両端の電圧
![$ V_R$](img135.png)
は電源電圧の微分となる。また、コン
デンサーの電圧
![$ V_C$](img129.png)
は電源電圧の積分となる。
素子間の電圧を電源電圧との比[dB]であらわす、
となる。これを、周波数
![$ f=\omega/(2\pi)$](img166.png)
を横軸に、
![$ G_R$](img167.png)
と
![$ G_C$](img168.png)
を縦軸に
してグラフに描くと、図
3.2のような特性曲線が得られる。
同様に、電源との位相差は、
となる。
![$ \Re$](img175.png)
は実数部、
![$ \Im$](img176.png)
は虚数部を表す。これをグラフに描くと、図
3.2のような特性曲線になる。
この図中の
は
となる周波数で、これをCR回路の遮
断周波数と言う。このとき、位相差は、
[rad]=45 [deg]となる。
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図 3.2:
ゲインと位相(C=0.001[ F], R=10[k ])
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Yamamoto's laboratory著者:
山本昌志
Yamamoto Masashi
平成17年5月13日