2 平方根と三角関数を使ってみよう

これまで，5つの演算子を学習した．加減乗除(+-*/)と余り(%)である．これだけでは，面白くないので，数学の関数を学習する．

教科書のp.127に示すように，C言語ではいろいろな数学関数が使える．その中でも，使用頻度の高い平方根と三角関数の使い方を学習する．

2.1 平方根

まずは，平方根である．キーボードから，実数を入力して，その平方根を計算するプログラムは，リスト1のように書く．

   1 #include <stdio.h>
   2 #include <math.h>
   3 
   4 int main(void)
   5 {
   6   double x, y;
   7 
   8   scanf("%lf",&x);
   9 
  10   y=sqrt(x);
  11 
  12   printf("ルート%fは，%fです．\n",x, y);
  13 
  14   return 0;
  15 }

$\fbox{結果}$

1.23456789
ルート1.234568は，1.111111です．

2.1.0.1 平方根の計算

このプログラムは，キーボードから値を入力し，その平方根を計算して出力するプログラムである．リスト1の8行目で，キーボードからの値は変数xに格納する．そして，10行で平方根の計算を行っている．10行目の内容を数式で書くと

$\displaystyle y=\sqrt{x}$

(1)

となる．C言語では，平方根をあらわす $\sqrt{\quad}$ という記号がつかえなので，変わりに sqrt()と書く⁴．

2.1.0.2 おまじない

数学関数を使うためには，おまじないが必要である．コンパイル時に，「数学関数を使いますよ」とコンパイラーに知らせている．リスト1の2行目

#include <math.h>

が，それにあたる．数学関数を使うときには，必ず，このおまじないを書くこと．

2.1.0.3 コンパイル方法

数学関数を使っている場合，#include <math.h>というおまじないに加えて，コンパイルするときも呪文を追加しなくてはならない．例えば，リスト1のソースファイル名がroot.cとする．これをコンパイルするためには，

gcc -lm -o keisan root.c

とする．できあがった実行ファイル名は，keisanとなる．ようするに，コンパイルするときに，-lmを追加する必要がある．これをオプションと言う．

まとめ(数学関数を使うためには)

プログラムの先頭付近に#include <math.h>というおまじないを書く．
コンパイルするときに，オプション-lmが必要である．
数学の $\sqrt{\quad}$ の計算は，sqrt()と書く．

2.2 三角関数

次に三角関数である．角度を読み込んで，その正弦( $\sin$ )の値を出力する．そのプログラムをリスト2に示す．

このプログラムの動作は，次のとおりである．

2行目 #include <math.h>

数学関数を使うためのおまじない．
9行目 rad=deg/180.0*M_PI;

この行で，読み込んだ角度の単位を[度(degree)]から，ラジアン[rad]に変換している． M_PIは，数学関数を使うためのおまじないmath.hの中で，円周率 ( $\pi=3.1415\cdots$ )と定義されている． $\pi$ ラジアンは180度--ということを憶えていれば単位の変換はできる．
11行目 y=sin(rad);

正弦( $\sin$ )の値を計算している．C言語で三角関数を計算するときの変数の単位は，ラジアンである．

   1 #include <stdio.h>
   2 #include <math.h>
   3 
   4 int main(void)
   5 {
   6   double deg, rad, y;
   7 
   8   scanf("%lf",&deg);
   9   rad=deg/180.0*M_PI;
  10 
  11   y=sin(rad);
  12 
  13   printf("%f[deg]のsinの値は%fです．\n",deg, y);
  14 
  15   return 0;
  16 }

$\fbox{結果}$

30
30.000000[deg]のsinの値は0.500000です．

まとめ(数学関数を使うためには)

<math.h>の中で，M_PIは円種率( $\pi$ )と定義されている．
C言語の三角関数は，全てラジアン単位である．
サインはsin()，コサインはcos()，タンジェントはtan()と書く．

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志

Yamamoto Masashi
平成18年5月31日