区間
![$ [-L,L]$](img7.png)
で定義された関数
![$ f(x)$](img8.png)
は,
のようにフーリエ級数で表すことができる.どんな関数でも,
![$ \sin x$](img12.png)
と
![$ \cos x$](img13.png)
の和で
表すことができる.
三角関数と指数関数は,オイラーの公式で関係づけることができる.この公式を利用する
と,式(1)は,指数関数で表したフーリエ級数は
区間
![$ [-\infty,\infty]$](img17.png)
で定義された関数
![$ f(x)$](img18.png)
は,
とフーリエ変換とフーリエ逆変換を使って表すことができる.もし,関数
![$ f(x)$](img23.png)
が偶関数
であれば,
となる.これは,フーリエ余弦変換と逆フーリエ余弦変換と呼ばれる.一方,関数
![$ f(x)$](img28.png)
が奇関数であれば,
これは,フーリエ正弦変換と逆フーリエ正弦変換と呼ばれる.
本日の内容は,教科書から離れてる.本日のゴールは次のとおりである.
-4pt
- フーリエ変換のイメージが分かる.
- フーリエ変換を電気回路に応用できる.
フーリエ積分やフーリエ変換の実用面については,来週の講義で述べる.
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Yamamoto's laboratory著者:
山本昌志
Yamamoto Masashi
平成19年2月22日