4 レポート提出

4.1 課題

[問1]〜[問3]のプログラムを作成し，正しい結果を得ること．そして，ソースプログラム と結果を添付してレポートとして提出すること．[問4]以降はできた者のみ提出すること．

[問1]

次の連立方程式をガウス・ザイデル法で計算せよ．

$$\begin{bmatrix}5 & 2 & 3 & 4\\ 5 & 8 & 7 & 6\\ 1 & 5 & 7 & 5\\ 2 ... ..._1\\ x_2\\ x_3\\ x_4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2\\ 4\\ 6\\ 8 \end{bmatrix}$$

[問2]

[問1]の連立方程式をガウス・ジョルダン法で計算せよ．

[問3]

次の条件でコンデンサーの静電容量を計算せよ．

$$V_0=0 V_1=1 S=1 L=1 \varepsilon=1$$

ヒント        以下のようにすれば静電容量の計算ができる．

1. 連立方程式式(21)をガウス・ザイデル法により 計算して，ポテンシャル$\phi_i$を求める．具体的には，式 (22)を計算する．
2. ポテンシャル$\phi_i$を用いて，式 (18)を計算し，静電場のエネルギーを計算する．
3. 静電場のエネルギーより，式(15)を計算 して，静電容量を計算する．

[問4]

$0<x<0.5$では $\varepsilon=1$，$0.5<x<1.0$では $\varepsilon=2$の場合の静電 容量をSOR法で計算せよ．また，手計算の理論式と比較せよ．

[問5]

$0<x<1$では $\varepsilon=1+x$の場合の静電容量をSOR法で計算せよ．少し難し いが，理論計算と比較せよ．

4.2 提出方法

期限	11月22日(木) 24:00
用紙	A4
提出場所	山本研究室の入口のポスト
表紙	表紙を1枚つけて，以下の項目を分かりやすく記述すること．
	授業科目名「計算機応用」
	課題名「課題　連立方程式(反復法)」
	5E    学籍番号    氏名
	提出日
内容	2ページ以降に課題を記述すること．

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志