1 先週の復習と本日の授業内容

1.1 先週の復習

ベクトル場やスカラー場の積分についてのべた．勾配と発散，回転の意味を示し，その積 分を与えた．得られた重要な結果は，以下の公式である．

$$\phi(\boldsymbol{r}_2)-\phi(\boldsymbol{r}_1)= \int_{\boldsymbol{r}_1}^{\boldsymbol{r}_2}\nabla \phi \cdot\mathrm{d}\boldsymbol{s}$$ (1)

$$\int_V\boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{n}\mathrm{d}S=\int_V \div{\boldsymbol{A}}\mathrm{d}V$$ (2)

$$\oint_C \boldsymbol{A}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{\ell}=\int_S \nabla\times \boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{n} \mathrm{d}S$$ (3)

1.2 本日の授業内容

本日は，ベクトル解析で現れる諸定理について述べる．多くは，文献 [1]を参考にしている．この本は，応用がかなり書かれており，わかり やすいくて良い．数学に偏ってないので，私は読みやすくて好きである．

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著者: 山本昌志