COMSOL加速空洞: 進行波加速管軸対称進行波加速管の2次元計算

COMSOLは二次元の固有モード計算ができます．そのため，軸対称進行波加速管をとても高精度で計算可能です．その計算方法を示します．

進行波型加速管

電子加速器の低エネルギー部の加速には，電子線形加速器 (Lanac) が使われます．これは電子銃や加速管，収束電磁石から構成されます．この加速管には二つのタイプがあり，産業用では定在波型加速管，研究所等では進行波型加速管が使われることが多い．ここでは，進行波型加速管の計算方法を示します．

図1に高エネルギー加速器研究機構の電子線形加速器の加速管，図2にその内部構造を示します．

図1: KEKの加速管

図2: 進行波型加速管の内部構造

計算モデル

図3と表 1 に計算モデルと寸法を示します．これは進行波型加速管の1周期分です．通常の加速管の運転は 2$\pi$/3 モードなので，図 3 の左右の RF の位相差は 2$\pi$/3 rad になります．

図3: 加速セル (1周期分)

進行波型加速管の1周期の寸法
寸法パラメーター	寸法 [mm]
a	11.527
b	41.361
D	34.990
t	5.000
rb	1.000

COMSOL での計算手順

COMSOL で，図 3 の加速セルの共振モードの計算を行います．その具体的な手順は以下のとおりです．

COMSOL を起動します(スクリーン)．
Physics の設定
1. Model Wizard をクリックします．すると，Select Space Dimension が現れます(スクリーン)．ここで「2D Axisymmetric」を選択します．
2. Select Physics が現れます(スクリーン)．
3. 左のツリーの Radio Freqency > Electromagnetic Waves, Frequency Domain (emw) を選択します(スクリーン)．そして，ボタンAddをクリックします．
4. Review Physics Interface が表示されます．下側の Study をクリックします(スクリーン)．
5. Select Study ツリーの General Studies > Eigenfrequency を選択し，下側の Done をクリックします(スクリーン)．あるいは，Eigenfrequency をダブルクリックします．「Eigenfrequency」と「Frequency Domain」の違いを理解することが重要です．
すると，Model Builder が現れます(スクリーン)．モデルの作成を行います．
1. ここで，いったんファイルに保管します．File > save を選択します．フォルダーを選択し，ファイル名 (例: TW_cell.mph) を指定し保存します．
2. Model Builder の Geometry 1 をクリックします．すると，ペイン Geometry が現れます．Label に適当な名前 (例: Cell) をつけます．そして，Length unit を mm にする(スクリーン)．
3. Model Builder の Pramters 1 をクリックします．すると，ペイン Prameters が表示されます．Label に適当な名前 (例: Parameters cell) をつけます．そして，図4のようにパラメーターを記入します(スクリーン)．Name と Expression は必須ですが，Description は任意です．Expression は単位付きで，記入します．
  
  図4: Parameters 設定
4. メニューの Geometry > Primitivies > Polygon を選択します(スクリーン)．そして，加速セルの形状を作成します．
  1. Laabel の名前を付けます．デフォルトは Polygon 1 ですが，分かりにくいので Polygon cell のようにします．
  2. Object Type はデフォルトの Solid にします．「Closed curve」と「Solid」の違いを理解することが重要です．
  3. そして，図5のようにポリゴンの座標を指定します(スクリーン)．
    
    図5: Polygon 設定
  4. モデルを作成するために，Geometry > Build > Build all をクリックします．そして，ペイン Graphics のボタン Zoom Extents () をクリックします．すると，Graphics に (r, z) 平面での図形が表示されます(Graphis)．
  5. ディスクの先端のRを付けます．メニューの Geometry > Primitivies > Fillet ()をクリックします．そして，二か所のディスクの先端をクリックし，Radius を t/2 とします(Fillet)．そして，ペイン Fillet の Build All Objects をクリックします．すると，ディスクの先端が丸くなります(Graphics)．
  6. 再度，Fillet ()をクリックし，空洞内部のRを付けます．この時のフィレットの半径は rb です(空洞内部のR)．
次に物質の指定をします．
1. ペイン Model Builder の Component 1 (comp1) > Materials をクリックします．