...山本昌志¹

国立秋田工業高等専門学校　電気情報工学科

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...を乗じて²

両辺を二乗して積分しても同じ結果が得られる．

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... 義されている区間で積分を行う³

本当はここで項別積分についての面倒な話(教 科書 [1]のp.233定理2)があるのだが，気にしないことにする．今まで学 習してきた通り，ここでも項別の積分ができるものとする．

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...eq:f(x)_finit_L)の右辺の第一項はゼロに収束する⁴

教 科書 [1]では， $\int_{-\infty}^\infty\vert f(x)\vert$が有限確定ならばゼロに収束 すると書いてある．このことは正しいが，これまでの議論ではそのようなことは分からな い．教科書はちょっと言い過ぎであろう．参考文献 []などにはきちん とした証明がある．

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...eq:fourier_integral_3から，次のような関係式を導くことができる ⁵

$x\to t$，$u\to t$， $\alpha\to\omega$と変数変換を行う．

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... となる⁶

つぎに注意． $\if 11 \cfrac{\partial y(x,t)}{\partial t} \else \cfrac{\partial^{1} y(x,t)}{\... ...{L}\sin\cfrac{n\pi ct}{L}+D_n\sin\cfrac{n\pi x}{L}\cos\cfrac{n\pi ct}{L}\right)$

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