6 高等数学

前章ではMathematicaの簡単な使い方を学習した．ここではもう少し高度な使い方を学ぶ．

6.1 代数式の操作

Mathematicaは代数演算ができる．C言語やFortranのプログラムでは，数値計算はできる が代数計算は不可能である．この点がMathematicaなどの数式処理システムの特徴で，上 手に使えば研究や設計時間の大幅な短縮につながる．

代数式の操作を行うコマンドはいろいろ用意されている [#!Mathematica5!#]． Mathematicaのヘルプでキーワード「代数式」で検索してみれば，いろいろな機能がある ことが分かる．全て紹介するわけにもいかないので，ここでは私が便利だと思うものを説 明する．

6.1.1 複素数の変数

Mathematicaは変数が実数であろうが，複素数であろうが同じように取り扱える．そのた め，変数に制限を与えなければ複素数として取扱い，かえって不便なことがある．

例えばオイラーの公式を求めようとして，

$$\texttt{Simplify[\{Cos[t]\;(3+Cos[u]), Sin[t]\;(3+Cos[u]), Sin[u]\}, \{t,0,2$\pi$\}, \{u,0,2$\pi$\}]}$$

ホームページ: Yamamoto's laboratory
著者: 山本昌志